连续介质力学中的数学模型

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《连续介质力学中的数学模型》是2004年清华大学出版社出版的图书,作者是薛密译。
书    名
连续介质力学中的数学模型
作    者
薛密译
出版社
清华大学出版社
出版时间
2004-1-30

连续介质力学中的数学模型图书信息

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书名:连续介质力学中的数学模型
ISBN:9787302076766
作者:薛密译
定价:34元
出版日期:2004-1-30

连续介质力学中的数学模型图书简介

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本书的核心部分包含连续介质力学的基本部分:连续体的运动的描述,动力学基本定律,彼奥拉-基尔霍夫应力张量,本构律,内能和热能学第一定律,基波和兰金-雨果尼奥关系,非粘性和粘性牛顿流体力学初步,以及对线性弹性和线性弹性中的变分原理的介绍。此外,本书还包含几个重要的相关领域或繁或简的介绍。如:磁流体动力学,燃烧、地球物理流体动力学,基波,线性声学以及关于Korteweg de Vries方程和非线性薛定谔方程的非线性波和孤立波等。共19章。本书可作为物理、力学专业高年级本科生及应用数学、物理学和工程类的研究生的教材和参考书。

连续介质力学中的数学模型目录

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序Ⅲ
引言Ⅺ
中译本序?
关于符号的一些说明 ⅩⅤ
第1部分连续介质力学中的基本概念
第1章系统运动的描述: 几何学和运动学3
1.1变形3
1.2运动和它的观测(运动学)5
1.3系统运动的描述: 欧拉导数和拉格朗日导数8
1.4刚体的速度场: 螺旋向量场10
1.5依赖单参数的体积分的微分14
第2章动力学的基本定律18
2.1质量的概念18
2.2力23
2.3动力学基本定律及其首批结果24
2.4对质点系统和刚体的应用26
2.5伽利略标架: 在非伽利略标架中表达的动力学基本定律30
第3章彼奥拉?基尔霍夫张量和应用32
3.1关于内聚力的假设32
3.2柯西应力张量34
3.3运动的一般方程36
3.4应力张量的对称性37
3.5彼奥拉?基尔霍夫张量39
第4章实功率和虚功率42
4.1质点系的研究42
4.2一般的物质系统: 刚性化速度45
4.3内聚力的虚功率: 一般情形47
4.4实功率: 动能定理50
第5章变形张量变形速率张量本构律51
5.1变形的进一步性质51
5.2变形速率张量55
5.3流变学介绍: 本构律57
附录: 曲面积分中的变量变换65
第6章能量方程和激波方程67
6.1热量和能量67
6.2激波和兰金?雨果尼奥关系71
第2部分流体物理学
第7章牛顿流体的普遍性质77
7.1流体力学的普遍方程77
7.2流体的静力学82
7.3关于流体能量的评注85
第8章无粘性流体的流动87
8.1普遍定理87
8.2平面无旋流动90
8.3跨音速流动97
8.4线性声波100
第9章粘性流体和热水力学102
9.1粘性不可压缩流体的方程102
9.2粘性不可压缩流体的简单流动102
9.3热水力学107
9.4无量纲形式的方程: 相似性109
9.5稳定性和湍流的概念111
9.6边界层的概念114
第10章磁流体动力学和等离子体的惯性约束117
10.1麦克斯韦方程和电磁学118
10.2磁流体动力学121
10.3托卡马克装置122
第11章燃烧127
11.1流体混合物的方程127
11.2化学动力学方程128
11.3燃烧方程130
11.4斯特藩?麦克斯韦方程132
11.5一个简化的问题: 双物品模型134
第12章大气层和海洋的方程136
12.1预备知识137
12.2大气层的本原方程138
12.3海洋的本原方程141
12.4大气层和海洋的化学143
附录: 球面坐标中的微分算子144
第3部分固体力学
第13章线性弹性力学的普遍方程149
13.1回顾线性弹性力学的应力?应变定律: 材料的弹性系数149
13.2线性弹性力学中的边值问题: 线性化原理151
13.3其他的方程155
13.4弹性极限准则158
第14章弹性静力学的经典问题159
14.1圆柱棒的纵向拉伸?压缩159
14.2任意物体的均匀压缩161
14.3受到内外压力作用的球状容器的平衡162
14.4垂直圆柱体在其重力作用下的变形164
14.5柱梁的简单弯曲166
14.6圆柱杆的扭转169
14.7圣维南原理172
第15章能量定理对偶性变分公式173
15.1材料的弹性能量173
15.2对偶性?推广174
15.3能量定理177
15.4变分公式180
15.5虚功定理和变分公式182
第16章非线性本构律和均匀化184
16.1非线性本构律(非线性弹性力学)184
16.2具阈的非线性弹性(亨基的弹塑性模型)186
16.3非凸的能量函数188
16.4复合材料: 均匀化问题189
第4部分波动现象介绍
第17章力学中的线性波方程195
17.1回顾线性声学和线性弹性力学方程195
17.2一维波方程的解198
17.3正规型199
17.4波方程的解202
17.5波的叠加、拍音和波包205
第18章孤立波方程: KdV方程208
18.1水波方程208
18.2水波方程的简化形式210
18.3KdV方程212
18.4KdV 方程的孤立波解216
第19章非线性薛定谔方程218
19.1极化介质的麦克斯韦方程219
19.2电场方程: 线性情形220
19.3一般情形223
19.4非线性薛定谔方程226
19.5NLS 方程的孤立波解229
附录: 力学中的偏微分方程231
参考文献233
索引237
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参考资料
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教育书籍 出版物 书籍